中线h=√3a/2，其中h是中线，a为边长。
在等边三角形内作一条中线，则该等边三角形有两个30度，60度，90度的直角三角形。
然后根据三角函数，中线比边长等于sin60，则中线等于边长乘以sin60(sin60=二分之根号三）。
由此可得：h=√3a/2，其中h是中线，a为边长。
扩展资料：举例：已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a，求证：当三角形的周长最短时，三角形是等边三角形。证明：要使三角形的周长最短，只要使BC最短。AC=a-AB根据余弦定理有：BC2=AB2+AC2-2AB*AC*cosABC2=AB2+AC2-AB*AC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4所以当AB=a/2=AC时BC最小，为a/2这时，周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短。
