分布的定义

如果容量为n的所有可能样本均来自正态分布总体（均值为μ），并且对每个样本都计算出随机变量T的值t，则t值有一个连续型概率分布，称为t分布。

t分布的概率密度函数

t分布是一个分布族，其确切形状由一个被称为自由度v的参数决定，其中，v = n - 1 （n为样本大小）每个整数自由度对应一个分布。t分布有以下几个特征：

每个分布都是钟型且关于均值0对称，并且分布从负无穷到正无穷连续延伸

当自由度无限时，t分布就是标准正态分布。随着自由度越来越小，曲线就越来越平坦

一般认为，自由度小于30时，分布与标准分布相差较大。