初等矩阵是指 单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵 1 1 * 0 1 = 1 2 0 1 1 1 1 1 这就不是一个初等矩阵 因为任意一个可逆矩阵都可以表示成若干个初等矩阵相乘，这是可逆的充要条件。 所以，乘积一定是可逆矩阵，但不一定是初等矩阵。