只要会证明Hermite矩阵的特征值都是实数就行了。

如果H是Hermite矩阵，(c，x)是H的特征对，即Hx=cx，那么c=x*Hx/(x*x)是实数。

接下来，A是反Hermite矩阵当且仅当iA是Hermite矩阵，所以反Hermite矩阵的特征值都在虚轴上，实反对称矩阵当然是反Hermite矩阵。

当然也可以直接对Ax=cx进行处理得到conj(c)=-c，和Hermite矩阵的处理方法一样，不过你很有必要把前面那些东西都搞懂。