单位矩阵是个方阵，n阶单位矩阵即n行n列，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1，除此以外全都为0，很显然其转置就是其本身。
在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。
扩展资料：
根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身，而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。
设A是n阶可逆矩阵，求其逆矩阵。
一般的思想，同学们会先求出
再利用
进行求解，这种方法算起来较麻烦且易出错。
可以利用
即把n阶单位炬阵I在A的右边，得到一个nx2n矩阵，然后对这一矩阵施行行初等变换，使得前n列变为I，这时后n列就化为
了。
如果不知A是否可逆，也可用这种方法做，只要nX2n矩阵经行初等变换左边的nxn那一块中有一行(列)的元素全为0，则A不能经过初等变换化为单位矩阵，即A不可逆。
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