C10 3=(10*9*8*7*6)/(5*4*3*2*1)=252

排列的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列

从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。

递推公式

递推公式为c(m,n)=c(m-1,n-1)+c(m-1,n),等式左边表示从m个元素中选取n个元素,而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法:

任意选择m中的某个备选元素为特殊元素,从m中选n个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况,即n个被选择元素包含了特殊元素和n个被选择元素不包含该特殊元素。