人社局负责。

根据目前教师编制考试的有关规定，教师编制考试操作的部门就是各级人社局。

从基本流程来看，教育局向县政府编制办申请补充编制，县政府同意后，指令人社局负责拟订招考简章。

然后，人社局向社会发布招考简章，接收考生报考。考试结束后，人社局根据考试成绩决定录取名额和人员。

综上所述，在教师考编过程中，人社局起着重要作用。