Aij是矩阵A（aij）中元素aij的代数余子式，矩阵A*（Aij）成为A的伴随矩阵，d=|A|，A的矩阵=d分之一×A*

n×2n矩阵（AE），用初等行变换把它的左边一半化成E，这时右边一半就是A的逆矩阵。

那叫对角阵。就是只有主对角线上有n个元素，其它位置都是0。

判断给出的对角阵是否可逆，只要n个数都不为0就可逆（注意要所有的全不是0）。

对于这样的对角阵 ，他的逆矩阵是：将原来的对角线上的n个元素全部换成他们的倒数，再放到原来的对角线位置。得到的新的对角阵就是原对角阵的逆矩阵。

扩展资料：

若n阶矩阵A有n个不同的特征值，则A必能相似于对角矩阵。当A的特征方程有重根时．就不一定有n个线性无关的特征向量，从而未必能对角化。

n阶矩阵A相似于对角矩阵的充要条件是A有n个线性无关的特征向量。同阶对角矩阵的乘积仍为对角阵，且它们的乘积是可交换的。