n阶矩阵（方正）的行向量或列向量线性无关，则秩等于n，所以矩阵的行列式不等于0，矩阵可逆。

计算过程：

n×n的实对称矩阵A如果满足对所有非零向量

对应的二次型

若

就称A为正定矩阵。若

则A是一个负定矩阵，若

则n阶矩阵（方正）的行向量或列向量线性无关，则秩等于n，所以矩阵的行列式不等于0，矩阵可逆。