“集合论”在数学的发展史上具有无可替代的重要地位，现代数学的各个分支都是以“集合理论”为基础建立起来的，如果抛开“集合论”谈数学”，将无从谈起。

函数是数学的灵魂，而“集合”是函数的基础，现代函数就是以“集合”的概念来定义的，由此可见“集合”在现代数学中所处的无可比拟的重作用。