积分中值定理分为积分第一中值定理和积分第二中值定理，它们各包含两个公式。其退化状态均指在的变化过程中存在一个时刻使两个图形的面积相等。
积分中值定理揭示了一种将积分化为函数值，或者是将复杂函数的积分化为简单函数的积分的方法，是数学分析的基本定理和重要手段，在求极限、判定某些性质点、估计积分值等方面应用广泛。
积分中值定理的推广形式
1、若 f 与 g 都在[ a ， b ]上连续，且 g 在[ a ， b ]上不变号，则至少存在一点 C 属于[ a ， b ]，使得乘以 g 在[ a ， b ]上的积分等于 f ( c )乘以 g 在[ a ， b ]上的积分。
