线性变换多项式是一种特殊的线性变换。设σ是数域P上线性空间V的线性变换，规定(n个σ)称为线性变换σ的n次幂，其中n为正整数。线性变换的幂满足指数法则：若σ是可逆的线性变换，令其中n是正整数，则指数法则对一切整数都成立。

设 h(x)=f(x)+g(x)，p(x)=f(x)g(x) 是数域 P 上的多项式，σ是V上的线性变换。