性质1
函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差），即
∫∫[f(x，y)±g(x，y)]dσ=∫∫f(x，y)dσ±∫∫g(x，y)dσ
性质2
被积函数的常系数因子可以提到积分号外，即
∫∫kf(x，y)dσ=k∫∫f(x，y)dσ
(k为常数）
性质3
如果在区域D上有f(x，y)≦g(x，y)，则∫∫f(x，y)dσ≦∫∫g(x，y)dσ
推论
∣∫∫f(x，y)dσ∣≦∫∫∣f(x，y）∣dσ
性质4
设M和m分别是函数f(x，y)在有界闭区间D上的最大值和最小值，σ为区域D的面积
则mσ≦∫∫f(x，y)dσ≦Mσ
性质5
如果在有界闭区域D上f(x，y)=1
σ为D的面积，则σ=∫∫dσ
性质6
二重积分中值定理
设函数f(x，y)在有界闭区间D上连续，σ为区域的面积，则在D上至少存在一点（ξ，η），使得
∫∫f(x，y)dσ=f(ξ，η）●σ
