cos^3 2x的不定积分

因为cos^3 2x 是一个复合函数，因此可以利用不定积分的第一类换元积分法求解：

∫cos^3(2x)dx

=∫cos^2(2x)*cos(2x)dx

=1/2*∫cos^2(2x)*[sin(2x)]'dx

=1/2*∫[1-sin^2(2x)]d[sin(2x)]

=1/2*∫(1-u^2)du

=1/2*(u-1/3*u^3)+C

=1/2*u-1/6*u^3+C

=1/2*sin(2x)-1/6*sin^3(2x)+C

由此可见，函数cos^3 2x的不定积分等于1/2*sin(2x)-1/6*sin^3(2x)^3+C