方法一：收敛的基本定理

由于是正项级数，根据收敛的基本定理，级数收敛其部分和数列收敛，因此对于正项级数，如果其部分和有上界，则可判别其收敛，反之发散。即正项级数收敛部分和数列有上界。

方法二：比值判别法

对于正项级数，则该正项级数发散则该正项级数收敛或不易计算或不存在，此方法失效。

注：对于多个式子连乘的，适合用比值判别法。

方法三：根值判别法

对于正项级数，则该正项级数发散则该正项级数收敛或不易计算或不存在，此方法失效。

注：对于通项中含有以为指数幂的，适合用根值判别法。