若数列1、3、6、10、15只有5项,则其通项公式是:aₙ=(1+n)*n/2(n∈N,1≤n≤5)
若数列1,3,6,10,15…,不只5项,则其通项公式是:aₙ=(1+n)*n/2(n∈N)
令a₁=1,3-1=2,⇒令a₂=3=1+2
6-3=3,⇒令a₃=6=1+2+3
10-6=4,⇒令a₄=10=1+2+3+4
15-10=5,⇒令a₅=15=1+2+3+4+5
…
猜想:数列{aₙ}的通项公式为:aₙ=1+2+3+…+n=(1+n)*n/2
验证:当n=1,a₁=(1+1)*1/2=1…,当n=5时,a₅=(1+5)*5/2=15