区别就是两者都是动词但意思是不一样的，具体的不同如下

search中文意思是v. 搜查，搜寻搜查（地方，车辆），搜……的身思索，细想（问题答案等）细察，细查（用计算机）搜索，检索

They commenced a systematic search.

check中文意思是v. 检查，核对查看，查询克制，抑制存放，寄放托运在……上打钩将（对方的）军

Check whether a fuse has blown.