不胜惶恐的意思是非常惶恐，害怕自己经受不起。

比如你的上司交给了你一项工作，可是这项工作的难度比较高，你很害怕自己没有办法胜任这项工作，无法完成上司的期许，那个时候，不胜惶恐就是对你的心情的表达。

我们通常用的都是不胜惶恐，不甚惶恐是一种错误的说法。