1、若向量AC=aAB(向量），（向量AB不等于0，a是实数)，则三点点A、B、C共线。向量AD=a向量AB+(1-a)向量AC，(a是实数），向量AB与AC不共线，向量AD是任意向量，则D、B、C三点共线。向量AB=（x1，x2)
向量AC=(y1，y2)，若x1y2-x2y1=0，则三点A，B，C共线。
2、两个角，如果两角相邻且加在一起180°，就是三点共线。利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”.可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。在三角形中AB+BC=AC，所以B点在AC上，所以：ABC三点共线。
