不可以的。住房公积金账户需要由用人单位按国家规定为劳动者开设并缴存。没有工作单位的个人不能独自开设住房公积金账户。

《住房公积金管理条例》第二条本条例适用于中华人民共和国境内住房公积金的缴存、提取、使用、管理和监督。本条例所称住房公积金，是指国家机关、国有企业、城镇集体企业、外商投资企业、城镇私营企业及其他城镇企业、事业单位、民办非企业单位、社会团体（以下统称单位）及其在职职工缴存的长期住房储金。