不会开除公职。《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条规定：事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。刑事拘留，只是刑事诉讼的程序之一，并不是处理结果。只有认定有罪，用人单位才可以和劳动者解除劳动合同，或者开除公职。认定有罪，必须由人民法院判决。