在线性代数中，正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式。

正定矩阵的行列式恒为正实对称矩阵A正定当且仅当A与单位矩阵合同若A是正定矩阵，则A的逆矩阵也是正定矩阵两个正定矩阵的和是正定矩阵正实数与正定矩阵的乘积是正定矩阵。