首先列出已知的函数 f(x)，目标是证明该函数在 x = 0 处连续。

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计算出函数 f(x) 在 x 趋向于 0 时，极限等于 0。

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同时根据 f(0) = 0 ，进行进一步推导。

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接着引用函数连续的定义。

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最后即可判断出函数 f(x) 在 x=0 处连续。