无理方程解法详述

解无理方程的基本思想和步骤：

无理方程的解法，主要是运用“化归的数学思想”将它化为有理方程，基本方法是“两边平方”，这一步不是同解变换，所以必须验根．有时还用“换元法”和其他一些技巧。后面将要提到的换元法、观察法等，实际上最后都离不开“两边平方”。

“两边平方”法

“两边平方”法一般步骤：

①两边平方，把原方程化为有理方程

②解这个有理方程

③验根并作将解得的根代入原无理方程检验。

(2)验根问题：

无理方程的验根和分式方程不同．验根时不但要将它代入根式内，检验被开方是否非负还要代入整个方程，检验它是否适合等式．例如下列例题的第(1)小题，代入根式是有意义的，但代入方程，两边不相等，所以还是增根。