如果 X 是正态分布的随机变量，则 exp(X) 为对数分布同样，如果 Y 是对数正态分布，则 ln(Y) 为正态分布.

对于 x > 0，对数正态分布的概率分布函数为

其中 μ 与 σ 分别是变量对数的平均值与标准差.它的期望值是

方差为

给定期望值与标准差，也可以用这个关系求 μ 与 σ