二元二次函数是以下形式的二次多项式：

F（x，y）=ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f

这个函数描述了一个二次曲面。把设为零，则描述了曲面与平面的交线，它是一条圆锥曲线。

二元二次函数是一类重要的函数，在线性规划，最优化理论等诸多领域有着广泛的应用。