父母可以转移监护权的。

监护权是指父母对未成年子女的监护职责和抚养义务。父母过世或缺乏监护能力时，由下列人担任监护人：

(一)祖父母，外祖父母

(二)兄，或姐

(三)关系密切的其他亲属，朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父，母所在单位或者未成年人住所的居民委员会，村民委员会同意的。