梯形蝴蝶定理是指梯形对角线与梯形两腰分别围成的两个(蝴蝶状)三角形面积相等。

设梯形ABCD中AB平行CD，对角线AC，BD相交于点O。求证：S三角形AOD等于S三角形BOC。

证明：∵AB平行CD，三角形ABC面积等于三角形ABD(同底等高)，三角形ABC面积减去三角形ABO面积等于三角形ABD面积减去三角形ABO面积。

∴三角形AOD面积等于三角形BOC面积。