Floyd-Warshall算法是动态规划的一个例子，并在1962年由Robert Floyd以其当前公认的形式出版。

然而，它基本上与Bernard Roy在1959年先前发表的算法和1962年的Stephen Warshall中找到图形的传递闭包基本相同，并且与Kleene的算法密切相关 在1956年）用于将确定性有限自动机转换为正则表达式。

算法作为三个嵌套for循环的现代公式首先由Peter Ingerman在1962年描述。该算法也称为Floyd算法，Roy-Warshall算法，Roy-Floyd算法或WFI算法。