等比数列前n项和

当q≠1

Sn=a1×(1-q∧n)/(1-q)

Sn对n求导有Sn'=a1×(1-lnq×q∧n)/(1-q)

当q=1

Sn=n×a1

Sn对n求导有Sn'=a1