零点定理

如果函数y= f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y= f(x)在区间(a，b)内有零点，即至少存在一个c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)= 0的根。

罗尔定理描述如下：

如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件：（1）在闭区间 [a，b] 上连续，（2）在开区间 (a，b) 内可导，（3）f(a)=f(b)，则至少存在一个 ξ∈(a，b)，使得 f'(ξ)=0。