尺规作图画角平分线的原理是两个三角形三边对应相等，两个三角形全等，因为两个三角形全等，它们对应角相等，所以原角被分成了相等的两个角，中间公共边所在直线为角平分线。例如，图中尺规作图过程中OA=0B，CA=CB，OC=OC，所以三角形OAC全等于三角形OBC，所以角AOC=角BOC，所以OC是角平分线。