一、只要是公务员，无认其职务层次高低，均适用于《公务员处分条例》。

二、在你的提问中，“非主任或副主任科员且没有担任任何行政职务”是错误的表述，《公务员职务与级别管理规定》第十条：综合管理类的非领导职务由高至低依次为：巡视员、副巡视员、调研员、副调研员、主任科员、副主任科员、科员、办事员。

三、给予科员行政撤职处分的，降职为办事员。

四、应给予撤职处分的，如果本人职务为办事员，可给予降级处分。