y等于根号x的图像过原点和点(1,1),是一条抛物线的左半支绕原点旋转90度得到的图像。我们有两种方法可以画出这个图像。

第一种方法是最基础的,运用描点法来作y=根号x的图像。可以在平面直角坐标系中,分别取x=0, 1, 4, 9, 16,…,对应的y=0, 1, 2, 3, 4,…. ,然后用平滑的曲线把这些点连起来,就可以得到y=根号x的图像了。

可以看到y=根号x的图像只经过原点和第一象限,像开口向上的二次函数左支绕顶点(原点)旋转90度。这里其实是有内在联系的,因为y=根号x就是y=x^2(x>=0)的反函数。这就得到了画y=根号x的图像的第二种方法。

根据互为反函数的图像关于y=x对称,我们可以先作出y=x^2(x>=0)的图像,然后再作它关于y=x的轴对称图形,最后得到的这个图形就是y=根号x的图像。