定理：已知三角形△A1A2A3的顶点坐标Ai(xi，yi)(i=1，2，3)。则它的重心坐标为：xg=(x1+x2+x3)/3yg=(y1+y2+y3)/3。推导过程：设三点为A(x1，y1)B(x2，y2)C(x3，y3)，重心点G坐标(x，y)任取两点（不妨设为A和B），则重心G在以AB为底的中线（CN）上，N点横坐标为(x1+x2)/2，重心G在CN距N点1/3处，即NG=1/3*CN，故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3。
同理，ym=(y1+y2+y3)/3。定义：三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。三条中线必相交，交点命名为重心。重心分割中线段，线段之比二比一。重心的性质：1。
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2︰1。2。重心和三角形任意两个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。3。重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
