第一次数学危机应该说是无理数的发现.当时毕达哥拉斯学派认为所有的就只有整数与分数而毕达哥拉斯的一个学生发现一个边长为1的正方形的对角线的长度按照他提出的勾股定理计算不是整数和分数（以后这类数呗定义为无理数）他的学生就对这个问题提出质疑.而他的这个学生最终也是由于坚持发表他发现的这个问题而被杀死了。