数学强调逻辑，但哲学上的三段论除逻辑外更强调真理。在数学上，无论起点（即开始的基础）是否真实，后面的推论的过程都是正确的，或者说精确的。
但在哲学中，由于三段论的起点和过程都因真理做了限制，所以，必须在确切的单一的范畴内讨论。
当年罗素就指出著名的一个例子“黄金做的山是山，黄金做的山是金子，所以至少有一个山是金子”。
完全符合亚里士多德的三段论，但是用数理逻辑很容易证明是错的。 可是，这不能说明亚里士多德的三段论是错误的。
黄金是质料，山是形式，这是两个不同的范畴，所以不能得出正确结论。
在哲学上这是偷换了概念。
在数理上，这其实将“山”和“黄金”地位等同，在逻辑上来说，这样的推理却在形式上正确。
不同的领域着重点不同，在处理不同的问题时，当然要用不同的方法。
另外，数学证明，能保证逻辑推理的基本的严密，哲学需要用到。
