反证法：

等腰三角形ABC中，BC为底边，设AO是BC上的高。

假设两个底角<ABC和<ACB不相等，则sin<ABC不等于sin<ACB，也就是说AO/AB不等于AO/AC，即AB与AC不相等。由等腰三角形性质可知两腰相等，矛盾，所以假设不成立。故等腰三角形底角相等。