没有最小的有理数和无理数。有理数集合Q是无界的，所以Q中没有最小的数。同样，无理数也没有最小的数。什么样的数集有最小数呢

对于A中任意数a，存在a≥x，若x∈A，则x是最小数。例如：自然数集N={0，1，2……n……}，0是最小数，因为N中任意数n≥0，故0是N中最小数。