数值计算概括：以差分代微分，以求和代积分，总之是以有限代无限。本来微分、积分就是利用了极限的概念，从变化率、分割的矩形总面积中脱胎而出的，你看定义，把极限去掉，指定一个较小的Δx，计算机不就能算了嘛。对于微分方程，特别举例说明一下：假设有个微分方程 （ 已知），计算机先代入初始条件（第二式），计算出这时的导数值 。然后令自变量 ，因变量 ，再用这两个结果重复计算导数值、计算下一个自变量取值处的因变量值……直到所需的x取值对应的y（包括y'）都被计算出来。多元、高阶的方程原理也有些类似。此外，为了减小误差，还有更好的“积分”方法，比如龙格库塔法。我只是简单介绍一下，具体可以参考数值分析的教材。符号计算我不懂。