四元数理论是爱尔兰数学家威廉·卢云·哈密顿爵士于 19 世纪 40-60 年代创立，是 复数在四维实空间的不可交换延伸，是有限维的实数结合除法代数，是 Clifford 代 数的一个子代数。

威廉·卢云·哈密顿爵士（1805年8月4日－1865年9月2日），爱尔兰数学家、物理学家及天文学家。哈密顿最大的成就或许在于重新表述了牛顿力学，创立被称为哈密顿力学的力学表述。他的成果后在量子力学的发展中起到核心作用。哈密顿还对光学和代数的发展提供了重要的贡献，因为发现四元数而闻名。