求根公式和根的判别式是Δ=b²-4ac，根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0，a≠0的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示。

解一元二次方程，判断根的情况。根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。证明字母系数方程有实数根或无实数根。应用根的判别式判断三角形的形状。判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。可以判断抛物线与直线有无公共点。