sinx从0到π定积分是∫ dx（du1-cos2x）/2，计算方法如下：
原式=-∫sinx dcos
=-∫√(1-cos2x) dcosx
=(1/2)[-cosx (1-(cosx)^2)^(1/2)+arccos(cosx))] (x=0， π/2)
=x/2-sin2x/4 (x=0， π/2)
= ∫ dx（du1-cos2x）/2
拓展资料：
求函数积分：
如果函数f在一定间隔内是黎曼可积分的，并且在该间隔内大于或等于零。那么其在该间隔中的积分也大于或等于零。如果f Leberg是可积的，并且几乎总是大于或等于零，则其Leberg积分也大于或等于零。
作为推论，如果将两个可积分函数f和g进行比较，则f（几乎）始终小于或等于g，那么f的（莱伯格）积分也小于或等于g（莱伯格）积分。
函数的积分表示某个区域中函数的整体性质，并且更改函数某个点的值不会更改其积分值。对于Riemann可积函数，更改有限数量的点的值，积分保持不变。
对于Lebesgue可积函数，函数值在度量为0的集合上的更改不会影响其积分值。如果两个函数在各处几乎都相同，则它们的积分是相同的。如果对于任何元素A，A上的可积分函数f的积分始终等于（大于或等于）A上的可积分函数g的积分，则f几乎等于（大于或等于）g 。
