sinx的四次方加cosx的四次方等于3/4+(cos4x)/4，可以运用三角函数的性质公式进行化简。
设y=(sinx)^4+(cosx)^4，则有
y=(sinx)^4+(cosx)^4
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2
=1-(sin2x)^2/2
=1-[(1-cos4x)/2]/2
=3/4+(cos4x)/4
扩展资料
题目中用到的公式主要有降幂公式：
sin²α=[1-cos（2α）]/2
cos²α=[1+cos（2α）]/2
tan²α=[1-cos（2α）]/[1+cos（2α）]
通过降幂公式进行三角函数之间的代换，完成降低次方的步骤，进行化简。
