比例关系:较长的直角边:较短的直角边=√3:1。
证明过程如下:
设直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,则∠B=30°
∴AC=1/2AB(30°角所对的直角边等于斜边的一半)
设AC=1,则AB=2
根据勾股定理,BC=√(AB^2-AC^2)=3
∴边长的比例AC : BC =1 : √3。
原创 | 2022-10-13 12:30:49 |浏览:1.6万
比例关系:较长的直角边:较短的直角边=√3:1。
证明过程如下:
设直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,则∠B=30°
∴AC=1/2AB(30°角所对的直角边等于斜边的一半)
设AC=1,则AB=2
根据勾股定理,BC=√(AB^2-AC^2)=3
∴边长的比例AC : BC =1 : √3。