交点式：y=a(X-x1)(X-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]
在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时，使用交点式较为方便。y=a(x-x1)(x-x2) 找到函数图象与X轴的两个交点，分别记为x1和x2，代入公式，再有一个经过抛物线的点的坐标，即可求出a的值。 将a、X1、X2代入y=a(x-x1)(x-x2)，即可得到一个解析式，这是y=ax²+bx+c因式分解得到的，将括号打开，即为一般式。X1，X2是关于ax²+bx+c=0的两个根。
交点式的推导
设y=ax²+bx+c此函数与x轴有两交点，， 即ax²+bx+c=0有两根 分别为 x1，x2
a(x²+bx/a+c/a)=0 根据韦达定理a[x²-(x1+x2)x+x1*x2]=0
十字交叉相乘：
1x -x1
1x -x2
a(x-x1)(x-x2) 就是这样推出的。
解决二次函数，还有一般式和顶点式
一般式：y=ax²+bx+c
顶点式：y=a(x-h)²+k
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]
一般的，如果a，b，c是常数(a≠0)，那么y叫做x的二次函数。
2、二次函数 的性质
（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是y 轴.
（2）函数 的图像与 的符号关系.
①当 时抛物线开口向上 顶点为其最低点
②当 时抛物线开口向下 顶点为其最高点.
（3）顶点是坐标原点，对称轴是 轴的抛物线的解析式形式为 .
3、二次函数 的图像是对称轴平行于（包括重合）y 轴的抛物线.
4、二次函数 用配方法可化成： 的形式，其中 .
5、二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：① ② ③ ④ ⑤ .
6、抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.
