企鹅FM目前存在已经离线下载完毕不能随时听的情况。

个人实测可以如下方式解决：

在联网情况下打开播放列表，滚动到要听 的专辑最后一集，然后保持这个列表界面下断网就可以离线了。只要界面不关闭，继续听是没问题的。但是如果退出程序，再次进来则只有没听完的那一集可以继续听完……

希望可以帮到你。

最后顺便吐槽一下这个企鹅FM的界面，界面设计看起来还行，但是用起来总是找不到北，不是说该有的功能没有，而是要找的时候非常不符合正常的逻辑，难以找到。不知道这个产品经理是一个什么样的思维方式，太奇葩了。