不可以。血缘上的亲子关系是法定的，任何排除或断绝关系的合同或约定都会因违反法律规定而无效，所以公证无效、起诉也不会受理。

父母对未成年子女有抚养义务，子女对老年父母有赡养义务，同时亲子之间相互有法定继承权。这几乎就是亲子关系的全部了。

如果孩子已经成年，那法律上父母就没有抚养义务了，如果父母有经济来源，也不需要子女赡养，而且也可以立遗嘱，将子女排除在继承人之外。这样也算是一种断绝关系的表现了。