矩阵（算子）对应于一个空间中的子空间（平面），取逆和取对偶（转置）变成一个空间上的简单变换。这两个变换是显然可交换的。
对了，矩阵的对偶是转置在复数域上的推广，一个矩阵的对偶是取转置后取复数共轭。一个实矩阵的对偶和转置是一样的。
要理解这个问题，需要了解什么叫Krein空间。我就不玩复杂的，尽量简单点。一个从映到自己的矩阵（线性映射）可以看成是积空间中的一个线形闭子空间（也有人管这个叫“图”），就是说我们定义
（右边的不再是一个矩阵了，而是一个空间）。其实不难理解，一个矩阵可以看成是一个它的图像，也就是说一个平面，放过来，一个（足够好的）平面唯一的确定一个矩阵。
