保加利亚政府内阁会议今年初决定，允许持申根签证者直接进入保加利亚旅游访问

也就是说，拥有申根签证可以免签保加利亚

所以你先去保加利亚，再去希腊，只有申根签证没问题，一次入境的都行 （如果先去希腊，再去保加利亚，就一定需要多次入境申根签证）

鉴于希腊方面签证概率，理论上来说没有问题，因为希腊算楼主本次行程第一个也是唯一一个申根国家，只要楼主资料齐全资金充足签证就按正常旅游签流程走